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東大体操部部員日記

東大体操部の部員による日記です。

ピザの正しい六等分の仕方

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今日は合宿三日目。午後からの練習でした。昨日の練習で学んだ筋トレの一部を活かしながら筋肉をさらに疲労させようと試みました。明日に備えて手の皮が痛くならないように注意しました。されどむなしく手の皮剥けにけり。
 ところで先週の金曜は滝川さんのBirthDay!!練習後にフカヒレ粥その他もろもろプレゼント。ピザ屋に行ったんだけど~、誕生Partyしました。あ、でもテーブルが別れてしまったので一部Partyに参加できませんでした。それでちょうど6人テーブルでピザが6ピースにカットされてたんだけどね、切り方がスンゲー適当だったんすよ。そこで「ピザの正しい六等分の仕方」について熱い議論をかわしたんすよ。東大生が導いた6等分の方法とは…!!

…つづく

つづき
 まずはピザを用意します。2等分します(2等分は常に可能であると仮定します)。これをさらに3等分することが課題です。

3等分は難しいけれど2等分は簡単です。そこで、2等分を繰り返して1/3に近づいていけばよい!

これは次の簡単な等式に基づいています:
(1/4)/{1ー(ー1/2)}=1/6

例えばこの分割を6回繰り返すと、1/3との誤差は3度以内となります。要するにこの簡単な操作をするだけでとなりのBくんとのピザの面積差は1%以内に収まるわけです。
この方法を応用すると7等分をはじめ、任意のn等分線を少ない2等分で引けます。

余談
 1/3を二進数で表すと、0.01010101となってこれを利用することもできるんです。

以上。1004の夜更かしブログでした。